Математическая логика

Математическая логика является наукой о законах математического мышления. Предметом математической логики являются математические теории в целом, которые изучаются с помощью математических языков. При этом в первую очередь интересуются вопросами непротиворечивости математических теорий, их развязности и полноты.

Математическая логика. История

Математическая логика в сущности является формальной логикой, которая использует математические методы. Формальная логика изучает

• акты мышления 
• понятия
• суждения
• умозаключения
• доказательства

Создателем формальной логики является Аристотель, а первую завершенную систему математической логики на базе строгой логико-математического языка - алгебру логики, - предложил Джордж Буль (1815 - 1864 ).

Применение

Сфера применения математической логики очень широка. С каждым годом растет глубокое проникновение идей и методов математической логики в информатику, вычислительную математику, лингвистику, философию. Мощным импульсом для развития и расширения области применения математической логики стало появление электронно-вычислительных машин. Оказалось, что в рамках математической логики уже есть готовый аппарат для проектирования вычислительной техники. 

Взаимодействие математической логики и лингвистики

Когда во второй половине 50-х годов некоторые молодые лингвисты задумались о применении математических методов для исследования структуры языка и начали сотрудничать с математиками, это вызвало у очень многих их коллег удивление и даже шок - ведь они с детства были убеждены, что гуманитарные науки, одной из которых является лингвистика, с математикой и другими «точными» науками не имеют и не могут иметь ничего общего.

Сейчас существует такая специальность на филологическом факультете, как "математические методы в лингвистике". 

Главная цель этой специальности - это разработка алгоритмов для описания языков, естественных и искусственных. Исследователи используют математические методы из алгебры, а также различные теории. 

Математическая лингвистика появилась для того, чтобы сделать филологию более объективной и точной наукой. Но, по мнению большинства ученых-филологов, это сделать невозможно, так как язык - это живой организм, он постоянно меняется и никакие формулы не смогут его описать. Естественно, филология использует математические подсчеты в исследованиях, например в обработке результатов опросов и так далее.