Математическая логика является
наукой о законах математического мышления. Предметом математической логики
являются математические теории в целом, которые изучаются с помощью
математических языков. При этом в первую очередь интересуются вопросами
непротиворечивости математических теорий, их развязности и полноты.
Математическая логика. История
Математическая логика в
сущности является формальной логикой, которая использует математические методы.
Формальная логика изучает
- акты мышления
- понятия
- суждения
- умозаключения
- доказательства
Создателем формальной
логики является Аристотель, а первую завершенную систему математической логики
на базе строгой логико-математического языка - алгебру логики, - предложил
Джордж Буль (1815 - 1864 ).
Применение
Сфера применения
математической логики очень широка. С каждым годом растет глубокое
проникновение идей и методов математической логики в информатику,
вычислительную математику, лингвистику, философию. Мощным импульсом для
развития и расширения области применения математической логики стало появление
электронно-вычислительных машин. Оказалось, что в рамках математической логики
уже есть готовый аппарат для проектирования вычислительной техники.
Взаимодействие математической
логики и лингвистики
Когда
во второй половине 50-х годов некоторые молодые лингвисты задумались о
применении математических методов для исследования структуры языка и начали
сотрудничать с математиками, это вызвало у очень многих их коллег удивление и
даже шок - ведь они с детства были убеждены, что гуманитарные науки, одной
из которых является лингвистика, с математикой и другими «точными» науками не
имеют и не могут иметь ничего общего.
Сейчас существует такая специальность на филологическом факультете, как "математические методы в лингвистике".
Главная цель этой специальности - это разработка алгоритмов для описания языков, естественных и искусственных. Исследователи используют математические методы из алгебры, а также различные теории.
Математическая лингвистика появилась для того, чтобы сделать филологию более объективной и точной наукой. Но, по мнению большинства ученых-филологов, это сделать невозможно, так как язык - это живой организм, он постоянно меняется и никакие формулы не смогут его описать. Естественно, филология использует математические подсчеты в исследованиях, например в обработке результатов опросов и так далее.
